Menarik

Menggunakan Probabilitas Bersyarat untuk Menghitung Probabilitas titik-temu

Menggunakan Probabilitas Bersyarat untuk Menghitung Probabilitas titik-temu


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Probabilitas kondisional dari suatu peristiwa adalah probabilitas suatu peristiwa SEBUAH terjadi mengingat peristiwa lain itu B sudah terjadi. Jenis probabilitas ini dihitung dengan membatasi ruang sampel yang kami kerjakan hanya untuk set B.

Rumus untuk probabilitas bersyarat dapat ditulis ulang menggunakan beberapa aljabar dasar. Alih-alih rumus:

P (A | B) = P (A ∩ B) / P (B),

kami melipatgandakan kedua belah pihak dengan P (B) dan dapatkan formula yang setara:

P (A | B) x P (B) = P (A ∩ B).

Kita kemudian dapat menggunakan rumus ini untuk menemukan probabilitas bahwa dua peristiwa terjadi dengan menggunakan probabilitas bersyarat.

Penggunaan Formula

Versi formula ini paling berguna ketika kita mengetahui probabilitas kondisional SEBUAH diberikan B serta probabilitas acara tersebut B. Jika ini masalahnya, maka kita dapat menghitung probabilitas persimpangan SEBUAH diberikan B dengan hanya mengalikan dua probabilitas lainnya. Probabilitas persimpangan dua peristiwa adalah angka penting karena merupakan probabilitas bahwa kedua peristiwa terjadi.

Contohnya

Untuk contoh pertama kami, anggaplah kita tahu nilai-nilai berikut untuk probabilitas: P (A | B) = 0.8 dan P (B) = 0,5. Probabilitas P (A ∩ B) = 0,8 x 0,5 = 0,4.

Sementara contoh di atas menunjukkan bagaimana formula bekerja, itu mungkin bukan yang paling menjelaskan seberapa berguna formula di atas. Jadi kita akan mempertimbangkan contoh lain. Ada sebuah sekolah menengah dengan 400 siswa, 120 di antaranya adalah laki-laki dan 280 adalah perempuan. Dari laki-laki, 60% saat ini terdaftar dalam kursus matematika. Dari perempuan, 80% saat ini terdaftar dalam kursus matematika. Berapa probabilitas bahwa seorang siswa yang dipilih secara acak adalah seorang perempuan yang terdaftar dalam kursus matematika?

Di sini kita membiarkan F menunjukkan acara "Siswa yang dipilih adalah perempuan" dan M. acara "Siswa yang dipilih terdaftar dalam kursus matematika." Kita perlu menentukan probabilitas persimpangan dari dua peristiwa ini, atau P (M ∩ F).

Formula di atas menunjukkan kepada kita hal itu P (M ∩ F) = P (M | F) x P (F). Probabilitas bahwa seorang wanita dipilih adalah P (F) = 280/400 = 70%. Probabilitas bersyarat bahwa siswa yang dipilih terdaftar dalam kursus matematika, mengingat bahwa seorang wanita telah dipilih adalah P (M | F) = 80%. Kami mengalikan probabilitas ini bersama-sama dan melihat bahwa kami memiliki probabilitas 80% x 70% = 56% untuk memilih siswa perempuan yang terdaftar dalam kursus matematika.

Tes untuk Kemerdekaan

Rumus di atas yang menghubungkan probabilitas bersyarat dan probabilitas persimpangan memberi kita cara mudah untuk mengetahui apakah kita berurusan dengan dua peristiwa independen. Sejak acara SEBUAH dan B independen jika P (A | B) = P (A), itu mengikuti dari rumus di atas bahwa peristiwa SEBUAH dan B independen jika dan hanya jika:

P (A) x P (B) = P (A ∩ B)

Jadi kalau kita tahu itu P (A) = 0.5, P (B) = 0,6 dan P (A ∩ B) = 0,2, tanpa mengetahui hal lain kita dapat menentukan bahwa peristiwa ini tidak independen. Kami tahu ini karena P (A) x P (B) = 0,5 x 0,6 = 0,3. Ini bukan probabilitas persimpangan SEBUAH dan B.


Tonton videonya: Data Analysis in R by Dustin Tran (September 2022).


Komentar:

  1. Kajar

    This answer is incomparable

  2. Gray

    Setuju, pikiran yang luar biasa

  3. Vushura

    Saya pikir Anda tidak benar. Menulis di PM, kami akan membahas.

  4. Cupere

    Di dalamnya ada sesuatu. I will know, I thank for the help in this question.

  5. Cayden

    Saya setuju, ini adalah ungkapan yang luar biasa.



Menulis pesan

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos